حمام مهدی قلی بیک در سال ۱۰۲۷ هجری قمری به دستور مهدی قلی بیک جانی قربانی؛ از بازماندگان خانواده امیر ارغون آقای اویرات و از امرای ترک خراسان که به عنوان میر آخور (رییس اصطبل شاهی) شاه عباس اول صفوی منصوب بوده است، ساخت شده و وقف ساحت مقدس امام رضا (ع) گردید.
مهدی قلی بیک این حمام را وقف آستان قدس رضوی کرده و در وقف نامه خود اشاره کرده است که حمام و تمامی مغازه های مجاور آن، وقف امور خیریه و خدا پسندانه مربوط به آستان رضوی کنند. علاوه بر آن، یک قنات هم برای حمام مذکور احداث گردیده با این شرط که مازاد آب آن را به مسجد گوهرشاد دهند و آنچه از مسجد اضافه ماند، صرف امور خیریه نمایند و اضافات آن را در زمین های زراعی خارج از شهر جاری سازند.
حمام مهدی قلی بیک در کنار مقبره امیر ملکشاه (مسجد شاه، مسجد هفتاد و دو تن) در ضلع بیرونی سردر غربی صحن جامع حرم مطهر حضرت رضا (ع) قرار گرفته و از جهت دیگر، در خیابان اندرزگو (خسروی نو)، انتهای خیابان اندرزگو ۱۳ (بازار فرش فروش ها) واقع شده است.
به علت همجواری حمام با بنای تاریخی مسجد شاه (مقبره امیر ملکشاه) و نیز نزدیک بودن به حرم امام رضا (ع)، قبلا به حمام شاه و پس از انقلاب به حمام رضوی شهرت داشته است.